Keresési algoritmusok: Exponenciális keresés magyarázata

Exponenciális keresés

Az exponenciális keresés, más néven ujjkeresés, egy rendezett tömbben keres egy elemet úgy, hogy 2^iminden iterációban ugrik az elemekre, ahol i képviseli a hurokvezérlő változó értékét, majd ellenőrzi, hogy a keresési elem jelen van-e az utolsó ugrás és az aktuális ugrás között.

Bonyolultság legrosszabb eset

O (log (N)) Az elnevezés miatt gyakran összetévesztik az algoritmust, így nem az idő bonyolultsága miatt. A név az algoritmus ugróelemek eredményeként keletkezik, 2-es kitevővel megegyező lépésekkel

Hogyan működik

  1. Ugrás a tömb 2^ielemeire egyszerre a feltétel keresésével Array[2^(i-1)] < valueWanted < Array[2^i]. Ha 2^inagyobb, mint a tömb hossza, akkor állítsa a felső határt a tömb hosszára.
  2. Végezzen bináris keresést Array[2^(i-1)]és közöttArray[2^i]

A kód

// C++ program to find an element x in a // sorted array using Exponential search. #include  using namespace std; int binarySearch(int arr[], int, int, int); // Returns position of first ocurrence of // x in array int exponentialSearch(int arr[], int n, int x) { // If x is present at firt location itself if (arr[0] == x) return 0; // Find range for binary search by // repeated doubling int i = 1; while (i < n && arr[i] <= x) i = i*2; // Call binary search for the found range. return binarySearch(arr, i/2, min(i, n), x); } // A recursive binary search function. It returns // location of x in given array arr[l..r] is // present, otherwise -1 int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x) { if (r>= l) { int mid = l + (r - l)/2; // If the element is present at the middle // itself if (arr[mid] == x) return mid; // If element is smaller than mid, then it // can only be present n left subarray if (arr[mid] > x) return binarySearch(arr, l, mid-1, x); // Else the element can only be present // in right subarray return binarySearch(arr, mid+1, r, x); } // We reach here when element is not present // in array return -1; } int main(void) { int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40}; int n = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]); int x = 10; int result = exponentialSearch(arr, n, x); (result == -1)? printf("Element is not present in array") : printf("Element is present at index %d", result); return 0; }